Tagliate il burro a pezzetti e ponetelo in un tegamino.
Aggiungete l'acqua e il pizzico di sale.
Pesate e setacciate la farina e tenetela da parte.
Quando il burro è sciolto completamente e l'acqua inizia a bollire, versate tutta la farina, mescolate con un mestolo energicamente, fino a che tutta la farina è amalgamata e l'impasto inizia ad asciugarsi e a staccarsi dalle pareti della pentola, fino a diventare un'unica palla.
Spegnete il fuoco. Togliete dal fuoco e lasciate raffreddare. Quando l'impasto si sarà raffreddato, aggiungete le uova una alla volta e mescolate, unite un altro uovo solo quando il precedente si è completamente amalgamato.
Dovete ottenere un impasto denso e appiccicoso, per capire se è pronto il mestolo rimarrà in piedi al centro.
Preparate la teglia ricoperta con carta da forno.
Trasferite l'impasto in una sac à poche con bocchetta liscia e formate delle palline ben distanziate. Infornate i bignè nel forno già caldo e cuocete a 200° per circa 30 minuti (forno statico). Al termine della cottura spegnete il forno, aprite leggermente lo sportello e lasciate riposare i bignè dentro il forno spento per 20 minuti.