Mettere le uova e lo zucchero in una ciotola, sbattere con le fruste elettriche fino a ottenere un composto spumoso e biancastro.
Unire l'olio e lo yogurt alla miscela di uova e zucchero, continuare a sbattere per altri 5 minuti.
Aggiungere la farina, il cacao e il lievito, possibilmente setacciati, alla miscela e continuare a sbattere fino a ottenere una crema omogenea.
Versare l'impasto per il ciambellone al cacao e yogurt in uno stampo da 22-24 cm, precedentemente imburrato o oleato.
Cuocere in forno preriscaldato a 180° per circa 35 minuti.
Fare sempre la prova stecchino prima di sfornare il ciambellone. Se lo stecchino esce pulito, la torta è cotta.
Lasciare raffreddare il ciambellone al cacao e yogurt, quindi spolverare con zucchero a velo per un tocco finale dolce e decorativo.